El razonamiento lógico

La lógica nos permite resolver enigmas como los que le plantean algunos de los personajes del cuento a Alicia en Alicia en el País de las Maravillas. ¿Serías capaz de reolver éste?:
Alicia se encuentra en el bosque con dos hermanos gemelos, Tweedledum y Tweedledee. Uno de ellos miente los lunes, martes y miércoles, y dice la verdad los restantes días de la semana. El otro miente los jueves, viernes y sábados, y dice la verdad los restantes días de la semana. Cuando Alicia se encontró con ellos, uno de los hermanos dijo: "Yo soy Tweedledum", y el segundo de ellos dijo: "Yo soy Tweedledee".
¿Cuál de ellos era realmente Tweedledum y cuál de ellos Tweedledee?
Si el primer enunciado es verdadero, entonces el primero de los hermanos es en realidad Tweedledum y, por consiguiente, el segundo es Tweedledee y el segundo enunciado es también verdadero. Si el primer enunciado es falso, entonces el primero de los hermanos es efectivamente Tweedledee y el segundo es Tweedledum y, por consiguiente, el segundo enunciado es también falso. Por lo tanto, o ambos enunciados son verdadero, o ambos enunciados son falsos. No pueden ser los dos falsos, puesto que los dos hermanos jamás mienten el mismo día. Por lo tanto, ambos enunciados tienen que ser verdaderos. Así, el primero de los hermanos es Tweedledum y el segundo es Tweedledee. Además, el día del encuentro tiene que ser domingo.

R. Smullyan, ¿Cómo se llama este libro?

Solemos utilizar la palabra "lógica" para designar algo que es coherente, que tiene sentido o que se deduce de lo anteriormente dicho o hecho. Precisamente ese concepto de "orden de las ideas" es el que está en la base de la lógica como disciplina, pues analiza los procesos de razonamiento para delimitar si es o no válido. Por eso es tan importante, tanto en la filosofía como en la ciencia, pues permite que nuestros pensamientos sean rigurosos y coherentes y nos avisa cuando hemos incurrido en un error.

1. Qué es la lógica

La lógica estudia las condiciones para que un razonamiento, es decir, un proceso mental en el que se llega a una conclusión a partir de unos enunciados previos, sea válido. Este estudio lo realiza analizando la estructura formal del razonamiento y prescindiendo de los contenidos. Así, cuando nos referimos al aspecto lingüístico del razonamiento, hablamos de argumento o inferencia deductiva (o deducción), que es una derivación de un  juicio a partir de otro.

2. El lenguaje de la lógica
Las principales partes o unidades lingüísticas que integran un argumento son los enunciados. Un enunciado es un segmento lingüístico que tiene un sentido completo y que puede ser afirmado con verdad o falsedad. Los enunciados iniciales de un argumento reciben el nombre más específico de premisas, y el enunciado final, el de conclusión.

Todos los hombres son mortales. > Premisa
Sócrates es un hombre. > Premisa
por tanto
Sócrates es mortal. > Conclusión

El empleo de argumentos tiene lugar tanto en la vida cotidiana como en las tareas científicas. Su utilidad es evidente, pues nos permite ampliar nuestro conocimiento y tener información sobre el mundo. Según lo dicho, podemos definir la lógica formal como una ciencia abstracta que tiene por objeto el análisis formal de los argumentos, o también, y más concisamente, como teoría formal de la deducción.
La lógica pretende ser una ciencia universal, tan rigurosa como la matemática, que suministre la capacidad de realizar operaciones o cálculos de modo exacto; por ello no trabaja con el lenguaje natural u ordinario (que es relativo a una comunidad de hablantes). La lógica requiere un lenguaje "artificial" que cuente con reglas explícitas por las que se establezca el uso de los términos y la formación de enunciados.